સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ કરતા કણ માટે ગતિઊર્જા, સ્થિતિઊર્જા અને યાંત્રિક ઊર્જાના સમય સાથેના આલેખ દોરો અને સમજાવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) $SHM$ કરતા કણ માટે સ્થાનાંતર $x(t) = A \sin(\omega t + \phi)$ છે.
ગતિઊર્જા $K(t)$ નીચે મુજબ છે:
$K(t) = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} k A^2 \cos^2(\omega t + \phi)$
સ્થિતિઊર્જા $U(t)$ નીચે મુજબ છે:
$U(t) = \frac{1}{2} k x^2 = \frac{1}{2} k A^2 \sin^2(\omega t + \phi)$
કુલ યાંત્રિક ઊર્જા $E$:
$E = K(t) + U(t) = \frac{1}{2} k A^2 (\cos^2(\omega t + \phi) + \sin^2(\omega t + \phi)) = \frac{1}{2} k A^2$
$\sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1$ હોવાથી, કુલ યાંત્રિક ઊર્જા $E$ સમય સાથે અચળ રહે છે.
સમય $(t)$ગતિઊર્જા $(K)$સ્થિતિઊર્જા $(U)$કુલ ઊર્જા $(E)$
$0$$\frac{1}{2} k A^2$$0$$\frac{1}{2} k A^2$
$T/4$$0$$\frac{1}{2} k A^2$$\frac{1}{2} k A^2$
$T/2$$\frac{1}{2} k A^2$$0$$\frac{1}{2} k A^2$
$3T/4$$0$$\frac{1}{2} k A^2$$\frac{1}{2} k A^2$
$T$$\frac{1}{2} k A^2$$0$$\frac{1}{2} k A^2$

Explore More

Similar Questions

$SHM$ કરતા કણનો કંપવિસ્તાર $3 \text{ cm}$ છે. કયા સ્થાનાંતરે તેની ગતિઊર્જા તેની સ્થિતિઊર્જા કરતા $25\%$ વધારે હશે ($\text{cm}$ માં)?

એક કણ $x = 0$ ની આસપાસ $x$-અક્ષ પર $A$ કંપવિસ્તાર સાથે સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ કરે છે. જ્યારે તેની સ્થિતિ ઊર્જા $(PE)$ તેની ગતિ ઊર્જા $(KE)$ જેટલી થાય,ત્યારે કણનું સ્થાન શું હશે?

$S.H.M.$ કરતા પદાર્થ માટે:
$(a)$ સ્થિતિ ઉર્જા હંમેશા તેની ગતિ ઉર્જા $(K.E.)$ જેટલી હોય છે.
$(b)$ કોઈપણ આપેલા સમયગાળા દરમિયાન સરેરાશ સ્થિતિ ઉર્જા અને ગતિ ઉર્જા હંમેશા સમાન હોય છે.
$(c)$ કોઈપણ સમયે ગતિ ઉર્જા અને સ્થિતિ ઉર્જાનો સરવાળો અચળ રહે છે.
$(d)$ એક આવર્તકાળમાં સરેરાશ ગતિ ઉર્જા $(K.E.)$ એ એક આવર્તકાળમાં સરેરાશ સ્થિતિ ઉર્જા જેટલી હોય છે.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો:

$S.H.M.$ કરતા કણની કુલ ઉર્જા $80 \, J$ છે. જ્યારે કણ મધ્યસ્થ સ્થાનથી કંપવિસ્તારના $\frac{3}{4}$ અંતરે હોય ત્યારે તેની સ્થિતિ ઉર્જા કેટલી હશે?

સરળ આવર્તગતિમાં કયા સ્થાને ગતિઊર્જા અને સ્થિતિઊર્જા સમાન થાય છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo